Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A matéria que vamos usar aqui é a de limites no infinito, especialmente para funções racionais (aqueles que são frações de polinômios). Vamos precisar identificar os graus dos polinômios no numerador e denominador e comparar os coeficientes principais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o grau do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , então o grau é 3. No denominador, o termo de maior grau é , também de grau 3.

Passo 3

Quando os graus dos polinômios no numerador e denominador são iguais, o limite no infinito é igual à razão dos coeficientes dos termos de maior grau. No nosso caso, o coeficiente de no numerador é 5 e no denominador é 4.

Passo 4

Então, aplicando essa regra, o limite será .

Resposta

O limite é .

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Faça o gráfico da função . A seguir, calcule: , caso exista.
Faça o gráfico da função . A seguir, calcule:
Calcule os limites:
Ache todos os números reais que satisfaçam :