Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A matéria que vamos usar aqui é a de limites no infinito, especialmente para funções racionais (aqueles que são frações de polinômios). Vamos precisar identificar os graus dos polinômios no numerador e denominador e comparar os coeficientes principais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o grau do polinômio no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, então o grau é 3. No denominador, o termo de maior grau é
, também de grau 3.
Passo 3
Quando os graus dos polinômios no numerador e denominador são iguais, o limite no infinito é igual à razão dos coeficientes dos termos de maior grau. No nosso caso, o coeficiente de
no numerador é 5 e no denominador é 4.
Passo 4
Então, aplicando essa regra, o limite será
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Faça o gráfico da função
. A seguir, calcule:
, caso exista.
Faça o gráfico da função
. A seguir, calcule:
Calcule os limites:
Ache todos os números reais
que satisfaçam :