Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Vamos utilizar conceitos de limites e simplificação de expressões algébricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, observamos que tanto o numerador quanto o denominador têm
como termo de maior grau. Para facilitar a análise, podemos dividir cada termo pelo maior grau presente no denominador, que é
.
Passo 3
Dividindo cada termo do numerador e do denominador por
, temos:
Aqui, simplificamos
para 1, e
permanece como está.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de cada termo separadamente:
Quando
tende ao infinito,
tende a 0 porque o denominador cresce muito mais rápido que o numerador.
Resposta
Portanto, o limite é:
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Determinar as soluções das equações
Encontre um valor para a constante
, quando possível, para que a função seja contínua em
.
Calcule os limites abaixo
Calcule os limites: