Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite da função quando tende a menos infinito. Isso envolve o estudo de limites no infinito de funções racionais, ou seja, funções onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e analisar o comportamento dos termos de maior grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é . Quando tende a infinito ou menos infinito, esses termos dominam o comportamento da função.

Passo 3

Para simplificar a expressão, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo termo de maior grau presente, que no caso é . Assim, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar cada termo separadamente quando :
  • tende a 0, porque está indo para menos infinito e o numerador é constante.
  • também tende a 0 pelo mesmo motivo.
Portanto, a expressão simplificada fica:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule os limites:
b)
Calcule os limites:
Calcule os limites: