Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Isso está relacionado ao conteúdo de limites, que é uma das bases do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e analisar o comportamento das funções quando fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Isso significa multiplicar por ele mesmo:
Agora, nossa função fica:

Passo 3

Em seguida, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador :
Agora, nossa expressão simplificada é .

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando tende a mais infinito:
  • tende a
  • continua sendo 2
  • tende a 0 porque está indo para um número muito grande

Passo 5

Juntando tudo, temos:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Em cada item, encontre um vetor normal e um ponto que pertence ao plano dado.
(g) .
c)
Calcule os limites:
sujeita às condições indicadas.
a)