Vamos calcular o limite . Nesse exercício, vamos usar conceitos de limites no infinito, focando em como funções polinomiais e radicais se comportam quando tende a . Precisamos identificar quais termos têm maior influência nessa situação para simplificar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador . Quando tende a , o termo é muito maior em magnitude que o termo constante . Assim, o pode ser praticamente ignorado nessa análise.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador . Para valores muito grandes de , o termo domina sobre o . Portanto, podemos aproximar o denominador por .
Passo 4
Calculando a raiz cúbica, temos:
Isso porque para valores reais de .
Passo 5
Agora, substituímos as aproximações no limite:
Os termos no numerador e denominador se cancelam, deixando apenas a fração .