Calcule os limites: lim x infty 2 x+3x+raiz[3]x

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é parte do estudo de Análise de Limites. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior expoente de no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos o maior termo de no denominador. No denominador, temos e . Como é e é , o termo de maior grau é .

Passo 3

Agora, vamos dividir cada termo no numerador e no denominador por lim x infty 2x + 3x + raiz[3]x = lim x infty 2xx + 3xxx + raiz[3]xx :

Passo 4

Simplificando as frações, temos:
lim x infty 2 + 3x1 + x^1/3x
Sabemos que tende a 0 quando vai para o infinito, e também tende a 0.

Passo 5

Substituindo os limites dos termos que tendem a 0, a expressão fica:
2 + 01 + 0 = 21 = 2

Resposta

O limite é igual a 2.

Exercícios relacionados