Calcule os limites:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é parte do estudo de Análise de Limites. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior expoente de
no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o maior termo de
no denominador. No denominador, temos
e
. Como
é
e
é
, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo no numerador e no denominador por
:
Passo 4
Simplificando as frações, temos:
Sabemos que
tende a 0 quando
vai para o infinito, e
também tende a 0.
Passo 5
Substituindo os limites dos termos que tendem a 0, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a 2.
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Um polinômio
, com coeficientes reais, é tal que
e
. Se
é o resto da divisão de
por
, então
.