Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente no estudo de integrais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas e entender um pouco sobre integrais definidas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos fatorar o
fora da integral para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de é
e a integral de
é . Aplicando essas regras:
Passo 4
Em seguida, aplicamos os limites de integração de
a
:
Passo 5
Vamos calcular cada termo:
- Sabemos que
e . - Também,
e .
Substituindo:
Passo 6
Lembre-se que multiplicamos pelo fator
que tiramos no Passo 2:
Resposta
O valor da integral é
.
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