Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que você enviou:
Aqui, estamos lidando com limites em matemática, especificamente com funções envolvendo raízes quadradas e cúbicas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra de L’Hôpital, que é super útil quando a substituição direta de resulta em uma forma indeterminada como .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na expressão para ver o que acontece:
No numerador:
No denominador:
Então, temos uma forma indeterminada . Isso significa que podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.

Passo 3

A Regra de L’Hôpital diz que se você tem um limite do tipo ou , você pode derivar o numerador e o denominador separadamente e então calcular o limite novamente.
Vamos derivar o numerador e o denominador:
Numerador:
Denominador:

Passo 4

Agora, substituímos nas derivadas:
Derivada do Numerador:
Derivada do Denominador:

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra de L’Hôpital substituindo as derivadas:

Resposta

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Calcule em coordenadas polares.