Calcule os limites:
Passo 1
Vamos calcular o limite . Para resolver isso, vamos utilizar conhecimentos de limites envolvendo funções trigonométricas e polinomiais. Precisamos lembrar como se comportam e
quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que . Então, podemos reescrever o limite da seguinte forma:
Passo 3
Sabemos que . Portanto, também tende a
quando
tende a 0. Além disso,
.
Passo 4
Aplicando esses limites, temos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Usando mudança de variáveis, calcule as integrais abaixo:
Usando mudança de variáveis, calcule as integrais abaixo:
Dada
, calcule
e
.
Dada
, existe o limite da função
quando
tende a -1 ? Justifique.