Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver, vamos precisar entender como se comportam o numerador e o denominador quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos avaliar o numerador e o denominador separadamente quando
está muito próximo de
.
-
Numerador:Substituindo
: Então, o numerador está se aproximando de. -
Denominador:Substituindo
: O denominador está se aproximando de.
Passo 3
Agora, precisamos entender como o denominador está se comportando quando
se aproxima de
pela direita (
).
Vamos considerar
, onde
é um número pequeno positivo (
).
-
Denominador:Como
é muito pequeno, é ainda menor, então o denominador aproximadamente é , que é negativo. -
Numerador:O numerador está se aproximando de
, que é positivo.
Passo 4
Com o numerador positivo se aproximando de
e o denominador negativo se aproximando de
, a fração
está se comportando como uma quantidade positiva dividida por um número negativo muito pequeno. Isso significa que o valor da fração está tendendo a um número negativo muito grande.
Resposta
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Esboce a curva definida pela função vetorial
.