O enunciado pede para calcular o limite de quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, . Vamos usar conceitos de limites da cálculo para resolver isso. Precisaremos entender como o numerador e o denominador se comportam conforme se aproxima de .
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador: . Quando está se aproximando de , substituímos por :
Então, o numerador tende a .
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador: . Como estamos considerando se aproximando de pela esquerda, é ligeiramente menor que , por exemplo, , , etc. A diferença será positiva e se aproxima de :
Elevando ao quadrado, permanece positivo e se aproxima de :
Passo 4
Agora, juntando numerador e denominador, temos:
Conforme se aproxima de , a fração fica cada vez maior, já que estamos dividindo um número positivo fixo por um número que se aproxima de .
Passo 5
Isso nos leva à conclusão de que o limite tende ao infinito positivo. Em termos matemáticos: