Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de uma função de três variáveis quando se aproxima de . A função é . Para resolver isso, vamos precisar entender sobre limites multivariáveis e propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com cada parte da função quando se aproximam de 1.
  • quando vão para 1, vira .
  • quando vão para 1, vira .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando se aproxima de 1. Sabemos que . Então, está se aproximando de 0.

Passo 4

Então, estamos lidando com algo do tipo . Mas temos que garantir que a aproximação é direta. Para isso, podemos considerar pequenas variações em torno de 1. Vamos supor que , , e , onde são pequenos números que vão para 0.

Passo 5

Substituindo, temos . Expandindo isso, fica aproximadamente quando são muito pequenos.

Passo 6

Então, . Para valores pequenos, , então .

Passo 7

Voltando à função original, . Como vão para 0, também vai para 0.

Resposta

O limite é 0.

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Qual das funções abaixo é solução da equação diferencial ?
Escolha uma opção:


Nenhuma das demais alternativas


Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:


O Nenhuma das demais alternativas


Se

encontre na forma de uma fração irredutivel
quando dado que e
quando

Determine a área delimitada pelas curvas: