Qual das funções
abaixo é solução da equação diferencial
?
Escolha uma opção:
○
Nenhuma das demais alternativas
Escolha uma opção:
○
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para identificar qual das funções
é solução da equação diferencial
. Vamos precisar usar conceitos de cálculo diferencial, especialmente de derivadas e equações diferenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser solução da equação diferencial dada. Isso quer dizer que, ao substituir
e sua derivada
na equação, a igualdade deve se confirmar.
Passo 3
Vamos verificar cada opção fornecida substituindo
e
na equação
.
Passo 4
Opção 1:
- Calculando a derivada:
- Substituindo na equação:
- Isso não é igual a
. Portanto, não é solução.
Passo 5
Opção 2:
- Calculando a derivada:
- Substituindo na equação:
- Isso também não corresponde a
. Não é solução.
Passo 6
Opção 4:
- Calculando a derivada:
- Substituindo na equação:
- Novamente, não é igual a
. Não é solução.
Passo 7
Opção 5:
- Calculando a derivada:
- Substituindo na equação:
- Também não corresponde a
. Não é solução.
Passo 8
Opção 6:
- Calculando a derivada:
- Substituindo na equação:
- Isso também não é igual a
. Não é solução.
Resposta
Nenhuma das demais alternativas.
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Calcule os limites:
Se
encontre na forma de uma fração irredutivel
quando dado que
e
quando
encontre
quando
quando