Qual das funções abaixo é solução da equação diferencial ?
Escolha uma opção:


Nenhuma das demais alternativas


Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para identificar qual das funções é solução da equação diferencial . Vamos precisar usar conceitos de cálculo diferencial, especialmente de derivadas e equações diferenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser solução da equação diferencial dada. Isso quer dizer que, ao substituir e sua derivada na equação, a igualdade deve se confirmar.

Passo 3

Vamos verificar cada opção fornecida substituindo e na equação .

Passo 4

Opção 1:
  • Calculando a derivada:
  • Substituindo na equação:
  • Isso não é igual a . Portanto, não é solução.

Passo 5

Opção 2:
  • Calculando a derivada:
  • Substituindo na equação:
  • Isso também não corresponde a . Não é solução.

Passo 6

Opção 4:
  • Calculando a derivada:
  • Substituindo na equação:
  • Novamente, não é igual a . Não é solução.

Passo 7

Opção 5:
  • Calculando a derivada:
  • Substituindo na equação:
  • Também não corresponde a . Não é solução.

Passo 8

Opção 6:
  • Calculando a derivada:
  • Substituindo na equação:
  • Isso também não é igual a . Não é solução.

Resposta

Nenhuma das demais alternativas.

Exercícios relacionados

Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:


O Nenhuma das demais alternativas


Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:

O Nenhuma das demais alternativas



Calcule os limites:
Se

encontre na forma de uma fração irredutivel
quando dado que e
quando