Calcule os limites.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem que calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Isso envolve conceitos de limites no infinito e manipulação de expressões com raízes quadradas e polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o comportamento da função quando fica muito grande em valor absoluto, ou seja, tende a . Observamos que dentro da raiz temos . Para valores grandes de , o termo domina o , então a raiz vai se comportar como .

Passo 3

Simplificando a raiz, temos:
Como está tendendo a , é negativo e . Portanto:

Passo 4

Agora, substituímos essa simplificação na nossa expressão original:
Podemos dividir numerador e denominador por :

Passo 5

Quando tende a , o termo tende a zero. Então, ficamos com:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
7
Calcule e ; em seguida calcule a reta tangente ao gráfico das funções dadas, no ponto
a)
Calcule e ; em seguida calcule a reta tangente ao gráfico das funções dadas, no ponto
c) .
Calcule os limites.