Calcule os limites seguintes:
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções de duas variáveis e propriedades das funções radicais. Precisamos entender como as funções se comportam quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, observamos a função
. Quando
se aproxima de
,
também se aproxima de
, então
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, analisamos a função
. Para a raiz quadrada ser real, o produto
deve ser maior ou igual a zero. Quando
se aproxima de
, tanto
quanto
se aproximam de
, então
se aproxima de
. Portanto,
se aproxima de
.
Passo 4
Subtraímos os dois resultados encontrados:
Isso significa que, à medida que
se aproxima de
, a expressão inteira se aproxima de
.
Resposta
O limite é
.