Obtenha o raio de convergência e o intervalo de convergência das séries:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para encontrar o raio de convergência e o intervalo de convergência da seguinte série infinita:
Para isso, vamos utilizar o Teste da Razão, que é uma ferramenta matemática usada para determinar se uma série infinita converge ou diverge, e nos ajuda a encontrar o raio de convergência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da nossa série. No nosso caso, o termo geral é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teste da Razão. Esse teste diz que a série converge se o limite: