Calcule os limites a seguir aplicando os limites fundamentais. f
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular o limite de uma função usando limites fundamentais. A função que temos é
. Para resolver isso, vamos precisar entender como se comporta a função tangente próxima a zero e aplicar algumas propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos definir
. Assim, quando
,
.
Passo 3
Substituindo na expressão original, temos:
Passo 4
Sabemos que, para valores próximos de zero,
. Isso vem de um limite fundamental:
.
Passo 5
Aplicando esse conhecimento na nossa expressão:
Como
, essa aproximação fica cada vez mais precisa.
Resposta
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Determine os limites a seguir. b
Determine os limites. h
Calcule.
b)
b)
Calcule.
c)
c)