Calcule os limites a seguir:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções que envolvem raízes quadradas e potências de
. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de cada termo conforme
se aproxima de 0 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada termo para facilitar a análise:
Passo 3
Agora, observamos que conforme
:
-
tende a 0, então tende ao infinito. -
também tende a 0, então tende ao infinito.
Passo 4
Vamos analisar a diferença entre esses dois termos:
Passo 5
Conforme
, o termo
domina, pois
está no denominador e tende a 0, fazendo todo o termo tender ao infinito. Portanto:
Resposta
Exercícios relacionados
Certa função diferenciável
é tal que:
e
. Calcule os valores aproximados de
e
.
Calcule os limites a seguir:
(u)
(u)
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva dada no ponto
indicado.
(a)
(a)
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva dada no ponto
indicado.
(d)
(d)