Calcule os limites a seguir:
(b)

Passo 1

Vamos calcular o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções que envolvem raízes quadradas e potências de . Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de cada termo conforme se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever cada termo para facilitar a análise:

Passo 3

Agora, observamos que conforme :
  • tende a 0, então tende ao infinito.
  • também tende a 0, então tende ao infinito.

Passo 4

Vamos analisar a diferença entre esses dois termos:

Passo 5

Conforme , o termo domina, pois está no denominador e tende a 0, fazendo todo o termo tender ao infinito. Portanto:

Resposta

Exercícios relacionados

Certa função diferenciável é tal que: e . Calcule os valores aproximados de e .
Calcule os limites a seguir:
(u)
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva dada no ponto indicado.
(a)
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva dada no ponto indicado.
(d)