Calcule os limites a seguir:
(b) lim x 2 x^2-1x^2+4 x+3

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos que calcular o limite da função x^2-1x^2+4 x+3 quando x se aproxima de 2. Isso envolve trabalhar com limites em funções racionais, que são quocientes de polinômios. Para resolver, vamos tentar simplificar a expressão e ver se conseguimos substituir diretamente o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x por 2 diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite assim:
2^2-12^2+4 cdot 2 +3 = 4 - 14 + 8 + 3 = 315 = 15
Como a substituição direta deu um resultado definido ( 15), não precisamos simplificar mais a expressão.

Resposta

O limite é igual a 15.

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