Calcule os limites a seguir:
(d) lim x 2 7 x^5-64 x^2-2 x+4

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício é de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender que, quando temos uma fração onde o denominador não se aproxima de zero, podemos substituir diretamente o valor que está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o denominador se torna zero quando 4(2)^2 - 2(2) + 4 = 4 times 4 - 4 + 4 = 16 - 4 + 4 = 16 . Calculando:
Como o denominador resulta em 16, que é diferente de zero, podemos seguir em frente e substituir diretamente na função.

Passo 3

Agora, vamos substituir 7(2)^5 - 64(2)^2 - 2(2) + 4 na função:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.

Passo 4

Calculando o numerador:
7(2)^5 - 6 = 7 times 32 - 6 = 224 - 6 = 218
Calculando o denominador:
4(2)^2 - 2(2) + 4 = 16 - 4 + 4 = 16

Passo 5

Agora, substituímos os valores calculados na fração:
21816
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
218 div 216 div 2 = 1098

Resposta

O limite é .

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