Calcule os limites a seguir:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Esse exercício é de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender que, quando temos uma fração onde o denominador não se aproxima de zero, podemos substituir diretamente o valor que
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o denominador se torna zero quando
. Calculando:
Como o denominador resulta em 16, que é diferente de zero, podemos seguir em frente e substituir
diretamente na função.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na função:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Passo 4
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 5
Agora, substituímos os valores calculados na fração:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
Resposta
O limite é
.
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