Calcule os limites a seguir.
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites no infinito e funções polinomiais. Para isso, vamos analisar como cada termo da função se comporta quando fica muito grande em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, observamos os graus dos termos da função. Temos que é um termo de terceiro grau e , que é de segundo grau. Em limites no infinito, o termo de maior grau geralmente domina o comportamento da função.

Passo 3

Vamos analisar cada termo separadamente:
  • Para , quando tende a , resulta em .
  • Para , quando tende a , sempre dá um valor positivo grande, então tende a .

Passo 4

Comparando os dois termos, cresce mais rapidamente do que porque tem um grau maior. Isso significa que, para valores muito grandes de , o comportamento de vai dominar o de .

Passo 5

Portanto, como tende a e domina sobre , o limite da função toda será determinado por .

Resposta

Exercícios relacionados

Usando derivação implícita, calcule :
Exercício 46. Em caso afirmativo, determine os pontos onde é descontínua. Justificando sua resposta.
Se é a velocidade do vento (em e é a temperatura , então o fator resfriamento cólico (em é dado por .
(a) Ache as velocidades e temperaturas para as quais F é 0 . (Admita que ).
Calcule.
d)