Calcule os limites a seguir, caso existam:
b.
b.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é o cálculo de um limite quando
se aproxima de 0 na expressão
. Isso faz parte do conteúdo de limites em cálculo, onde vamos precisar de expansão algébrica e simplificação para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Sabemos que
, então aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa expansão na expressão original:
Passo 4
Simplificando o numerador, os termos
e
se cancelam:
Passo 5
Agora, vamos fatorar
no numerador:
Passo 6
Com o
no numerador e no denominador, podemos cancelar eles (desde que
, que é válido no contexto do limite):
Passo 7
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
por 0:
Resposta
O limite é
.