Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de da função . Estamos lidando com Cálculo de Limites, especificamente com funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor pelo qual está se aproximando diretamente na função e verificar se o limite existe.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular esse limite. Queremos saber qual valor a expressão se aproxima quando chega perto de .

Passo 3

Vamos substituir por na expressão para ver o que acontece:

Passo 4

Ao substituir por , obtivemos . Isso significa que, conforme se aproxima de , o valor de se aproxima de .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Considere a sequência de termo geral dado por . Faça o que se pede:
© Mostre que é convergente.
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.