Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando
se aproxima de
da função
. Estamos lidando com Cálculo de Limites, especificamente com funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor pelo qual
está se aproximando diretamente na função e verificar se o limite existe.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular esse limite. Queremos saber qual valor a expressão
se aproxima quando
chega perto de
.
Passo 3
Vamos substituir
por
na expressão para ver o que acontece:
Passo 4
Ao substituir
por
, obtivemos
. Isso significa que, conforme
se aproxima de
, o valor de
se aproxima de
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Considere a sequência de termo geral dado por
. Faça o que se pede:
© Mostre que é convergente.
© Mostre que
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.
Calcule os limites a seguir, caso existam. Justifique a resposta.