Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o conceito de limites e derivadas, que são partes da álgebra e do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com raízes cúbicas e aplicar a definição de derivada.
Passo 2
Primeiro, observamos que quando se aproxima de 0, tanto o numerador quanto o denominador se aproximam de 0. Isso gera uma forma indeterminada . Para resolver essa indeterminação, podemos utilizar a definição de derivada.
Passo 3
Definimos a função . O limite que queremos calcular é equivalente à derivada de no ponto , ou seja, .
Passo 4
Vamos calcular a derivada de . Sabemos que . Aplicando a regra do poder para derivadas, temos: