Calcule os limites a seguir, caso existam. Resp:

Passo 1

Vamos entender o problema: precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Para resolver isso, vamos usar o conceito básico de limites de funções racionais, onde podemos substituir diretamente o valor de se o denominador não for zero.

Passo 2

Primeiro, substituímos por no numerador:

Passo 3

Em seguida, substituímos por no denominador:

Passo 4

Agora, colocamos os valores substituídos no numerador e no denominador:

Resposta

Exercícios relacionados

Uma pessoa tomou de um certo remédio. A bula do remédio informava que sua meia-vida era de seis horas. Como o paciente não sabia o que significava meia-vida, foi a um dicionário, e encontrou: Meia-Vida: Tempo necessário para que uma grandeza atinja metade do seu valor inicial. Usando o item a) determine a quantidade de remédio presente no organismo depois de 3 horas.
Uma companhia de telefones oferece aos seus clientes duas opões de serviço: Opção A, cobra R pela assinatura mensal e mais por minuto de conversação. Opção , não cobra assinatura, mas o minuto de conversação custa . Determine a expressão da função que permite calcular o valor cobrado pela empresa, em função do tempo de conversação, para as duas opções. Resp: Opção A: e opção B: .
Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: , onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes. Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a da população inicial?
Calcule os limites a seguir, caso existam. Resp: -6