Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 2 da expressão . Esse tipo de problema faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites que envolvem expressões que podem ser simplificadas ou que podem precisar da regra de l’Hôpital. Para resolver, vamos precisar manipular frações e entender como trabalhar com limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração, que é . Para isso, encontramos um denominador comum, que é :
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação na expressão original do limite:
Passo 4
Podemos reescrever a expressão acima como uma única fração:
Note que é o mesmo que , então:
Passo 5
Agora, percebemos que está no numerador e no denominador, então podemos cancelar esses termos:
Passo 6
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo por 2: