Calcule os limites a seguir
(h) lim x -infty 2 x-5x+12;

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando a variável tende ao infinito (positivo ou negativo). Para resolver isso, vamos precisar entender como comportam-se os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos (grau 1) e (grau 0). No denominador, temos (grau 1) e (grau 0).

Passo 3

Quando 2xx tende a , os termos de menor grau (como constantes) se tornam irrelevantes comparados aos termos de maior grau. Assim, podemos simplificar a expressão olhando apenas para os termos de maior grau:

Passo 4

Simplificando 2xx = 2 , cancelamos o no numerador e denominador:

Passo 5

Como os termos de menor grau não influenciam o limite quando tende a infinito, o limite da função original será igual a 2.

Resposta

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