Calcule os limites a seguir
(h)
;
(h)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando a variável
tende ao infinito (positivo ou negativo). Para resolver isso, vamos precisar entender como comportam-se os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
(grau 1) e
(grau 0). No denominador, temos
(grau 1) e
(grau 0).
Passo 3
Quando
tende a
, os termos de menor grau (como constantes) se tornam irrelevantes comparados aos termos de maior grau. Assim, podemos simplificar a expressão olhando apenas para os termos de maior grau:
Passo 4
Simplificando
, cancelamos o
no numerador e denominador:
Passo 5
Como os termos de menor grau não influenciam o limite quando
tende a infinito, o limite da função original será igual a 2.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o fluxo do campo vetorial
através da superfície da região envolvida pelo hemisfério
e o plano
.
Calcule os limites a seguir
(m) ;
(m)
Verificar a existência dos limites das seguintes funçőes quando
tende ao ponto indicado