Calcule os limites a seguir, justificando.
Passo 1
Beleza, temos que calcular o limite de quando
se aproxima de
. Vamos precisar usar o conceito de limites e a propriedade de que funções contínuas podem ter seus limites calculados diretamente pela substituição do valor.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão . Isso fica assim:
Passo 3
Sabemos que , então o numerador da nossa fração vai ser 0.
Passo 4
Agora, vamos substituir
por
no denominador
:
Passo 5
Então, nosso limite fica:
Resposta
O limite é 0.
Exercícios relacionados
Utilize coordenadas esféricas para calcular as seguintes integrais:
Calcule os limites a seguir, justificando.
Determine o volume do sólido que está dentro da esfera
e entre os
.
Calcule os limites a seguir, justificando.