Calcule os limites a seguir.
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente trabalhando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador das frações algébricas.

Passo 2

Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador , o termo de maior grau é . No denominador , o termo de maior grau é .

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:

Passo 4

Simplificando a fração , dividimos o numerador pelo denominador:

Passo 5

Agora, calculamos o limite de quando tende ao infinito:

Resposta

O limite é igual a .

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Resolva a equação supondo .
Calcule os limites a seguir.
e)
Calcule os limites abaixo.
c)
Calcule.