Calcule os limites a seguir.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente trabalhando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador das frações algébricas.
Passo 2
Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador
, o termo de maior grau é
. No denominador
, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Simplificando a fração
, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 5
Agora, calculamos o limite de
quando
tende ao infinito:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Resolva a equação
supondo
.
Calcule os limites a seguir.
e)
e)
Calcule os limites abaixo.
c)
c)
Calcule.