Calcule os limites a seguir.
e)
e)
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver esse limite que você mandou:
. Esse exercício entra na matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Vamos precisar analisar o comportamento da função quando
se aproxima de
pela direita. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da função faz quando
chega perto de
. No numerador, temos
. Se
for perto de
, então
fica próximo de
.
Passo 3
Agora, no denominador, temos
. Vamos ver cada parte:
-
sempre é positivo, independente do valor de . -
se está se aproximando de pela direita (por exemplo, ), então será um número pequeno positivo, tipo .
Passo 4
Juntando tudo, o numerador se aproxima de
e o denominador se aproxima de
positivo. Quando você tem um número negativo dividido por um número muito pequeno positivo, o resultado vai para
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
a)
b)
c)
d)
e) 0
Se
então a expressão
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e) sec
a)
b)
c)
d)
e) sec
Resolva a equação
supondo
.
Calcule os limites a seguir.
e)
e)