Calcule os limites a seguir.
e) lim x -2^+ x-1x^2(x+2)

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse limite que você mandou: lim x -2^+ x-1x^2(x+2). Esse exercício entra na matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Vamos precisar analisar o comportamento da função quando se aproxima de pela direita. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte da função faz quando chega perto de . No numerador, temos . Se for perto de , então fica próximo de .

Passo 3

Agora, no denominador, temos . Vamos ver cada parte:
  • sempre é positivo, independente do valor de .
  • se está se aproximando de pela direita (por exemplo, ), então será um número pequeno positivo, tipo .

Passo 4

Juntando tudo, o numerador se aproxima de e o denominador se aproxima de positivo. Quando você tem um número negativo dividido por um número muito pequeno positivo, o resultado vai para .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados