Resolva a equação
supondo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
no intervalo de
a
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a tangente. Para resolver isso, vamos precisar isolar
e lembrar das propriedades da função tangente no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
na equação:
Adicionando
aos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por
para encontrar
:
Passo 3
Sabemos que
corresponde a certos ângulos no círculo trigonométrico. A tangente é positiva nos quadrantes I e III. Vamos encontrar os valores de
que satisfazem essa condição no intervalo de
a
.
Passo 4
No primeiro quadrante,
corresponde a:
No terceiro quadrante, adicionamos
ao ângulo do primeiro quadrante para encontrar a solução correspondente:
Resposta
As soluções da equação
no intervalo
são:
Exercícios relacionados
Calcule os limites a seguir.
e)
e)
a)
b)
c)
d)
e) 0
Calcule os limites a seguir.
e)
e)
Calcule os limites abaixo.
c)
c)