Calcule os limites a seguir:
§

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos no assunto de limites no infinito, e vamos precisar analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando tende para , os termos de menor grau passam a ter uma influência insignificante em relação aos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos principais:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração:
Os se cancelam, restando apenas a constante.

Resposta

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Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
Calcule nos seguintes casos:
(b) e
Considere a função . Calcule as derivadas parciais e , no caso em que e .
Calcule os limites a seguir:
(g)