Calcule os limites a seguir:
(e) lim x 0^+(x-1+1x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como cada termo se comporta quando se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente:
  1. O termo : Quando se aproxima de 0, esse termo também se aproxima de 0.
  2. O termo : Esse termo é constante, então sempre será independente de .
  3. O termo : Aqui, como está se aproximando de 0 pela direita (ou seja, valores positivos muito pequenos), vai aumentar sem limite, tendendo ao infinito positivo.

Passo 3

Agora, juntando tudo:
x - 1 + 1x approx 0 - 1 + (+infty) = -1 + (+infty)
Quando adicionamos um número finito (mesmo que seja negativo) a , o resultado ainda é .

Resposta

lim x 0^+(x - 1 + 1x) = +infty

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