Calcule os limites a seguir:
(m)
(m)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites no infinito. Precisamos entender como o termo
se comporta quando
tende a
.
Passo 2
Primeiro, analisamos o comportamento de
quando
se aproxima de
. Sabemos que
é uma função exponencial decrescente para
negativos. Conforme
fica cada vez mais negativo,
se aproxima de 0. Matemáticamente,
.
Passo 3
Agora substituímos esse comportamento no denominador da nossa fração. Como
tende a 0, o denominador
se aproxima de
. Portanto,
.
Passo 4
Com o denominador aproximando-se de 4, a nossa fração inteira
se aproxima de
. Assim, o limite da função é
.