Calcule os limites a seguir:
(m) lim x -infty 14-2^x

Passo 1

Vamos calcular o limite . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites no infinito. Precisamos entender como o termo se comporta quando tende a .

Passo 2

Primeiro, analisamos o comportamento de quando se aproxima de . Sabemos que é uma função exponencial decrescente para negativos. Conforme fica cada vez mais negativo, se aproxima de 0. Matemáticamente, .

Passo 3

Agora substituímos esse comportamento no denominador da nossa fração. Como tende a 0, o denominador se aproxima de . Portanto, .

Passo 4

Com o denominador aproximando-se de 4, a nossa fração inteira se aproxima de . Assim, o limite da função é .

Resposta

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