O valor de x, 0 <= x <= pi/2, tal que 4 * (1 - sen^2 x) = 3 é
a) pi / 2
b) pi / 3
c) pi/4
d) pi/6
e) 0

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de no intervalo que satisfaz a equação . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente identidades trigonométricas relacionadas ao seno e ao cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação dada:
Dividindo ambos os lados por 4:

Passo 3

Sabemos que é igual a , de acordo com a identidade trigonométrica fundamental:

Passo 4

Agora, para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 5

Precisamos determinar o valor de no intervalo que satisfaz . Sabemos que:

Resposta

A alternativa correta é a d) .

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