Calcule os limites a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente no estudo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando a variável tende ao infinito e como manipular expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte da expressão que está no expoente, que é
. Sabemos que quando
cresce e tende ao infinito, o valor de
fica cada vez menor, ou seja,
quando
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
tende a zero. Lembrando que qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1. Portanto:
Passo 4
Com isso, podemos substituir na expressão original o limite de
por 1:
Resposta
O limite é
.
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