Calcule os limites a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente no estudo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando a variável tende ao infinito e como manipular expressões exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte da expressão que está no expoente, que é . Sabemos que quando cresce e tende ao infinito, o valor de fica cada vez menor, ou seja, quando .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando tende a zero. Lembrando que qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1. Portanto:

Passo 4

Com isso, podemos substituir na expressão original o limite de por 1:

Resposta

O limite é .

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