Calcule os limites a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que você me mandou:
. Esse exercício é da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de um polinômio se comportam quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos do polinômio:
,
e
. Quando
vai para o infinito, os termos de maior grau (a potência de
mais alta) têm mais peso na determinação do limite. Aqui, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Como
é o termo dominante, os demais termos (
e
) se tornam insignificantes em comparação quando
cresce demais. Portanto, o comportamento do polinômio para
muito grande é basicamente governado por
.
Passo 4
Agora, vemos que o coeficiente de
é positivo (+2) e a potência é ímpar (5). Isso significa que, conforme
tende ao infinito positivo,
também tende ao infinito positivo. Não há nada que contrarie esse comportamento, então o limite todo vai para mais infinito.
Resposta
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Encontre as transformadas de Laplace das seguintes funções.
são constantes). Dica: use a propriedade da linearidade para encontrar a solução de algumas das funções dadas. (vale 0,8 pontos).