Calcule os limites a seguir:
(o)
(o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que pede para calcular
. Aqui, estamos lidando com o cálculo de limites em funções polinomiais. Para resolver isso, precisamos entender como os termos de maior grau se comportam quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau na função, que é
. Em limites para infinito, os termos com maiores potências de
são os que mais influenciam o valor da função.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
vai para
. Sabemos que ao multiplicar um número negativo por uma potência ímpar, o resultado também será negativo e tende a
.
Passo 4
Os outros termos,
e
, têm menor impacto quando
é muito grande em magnitude (positiva ou negativa). Portanto, eles não afetam o limite de forma significativa.
Passo 5
Assim, o limite será determinado principalmente pelo termo
, que tende a
quando
tende a
.
Resposta
Então,
.
Exercícios relacionados
Admitindo as operações possíveis e considerando
constante, prove as seguintes regras de derivação para o operador Gradiente:
(b) Produto:
(b) Produto:
Calcule os limites a seguir:
©
©
Calcule os limites a seguir:
(u)
(u)
Certa função diferenciável
é tal que:
e
. Calcule os valores aproximados de
e
.