Encontre as transformadas de Laplace das seguintes funções. são constantes). Dica: use a propriedade da linearidade para encontrar a solução de algumas das funções dadas. (vale 0,8 pontos).

Passo 1

O exercício pede para encontrar a Transformada de Laplace da função . Vamos usar o conteúdo de Transformadas de Laplace, especificamente a propriedade da linearidade, que nos ajuda a decompor funções mais complexas em partes mais simples para facilitar a transformação.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função pode ser reescrita como . Aqui, é uma constante multiplicativa, pois é constante.

Passo 3

A Transformada de Laplace de uma função constante multiplicando uma função é igual à constante multiplicada pela Transformada de Laplace da função. Ou seja,

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a Transformada de Laplace de . Sabemos que
onde é uma constante. Neste caso, .

Passo 5

Substituindo na fórmula, temos

Passo 6

Finalmente, multiplicamos pela constante :

Resposta

A Transformada de Laplace de é .

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