Calcule os limites a seguir.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar conceitos de limites de funções polinomiais no infinito. Precisamos entender como cada termo do polinômio se comporta quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos do polinômio:
,
e
. Em limites no infinito, o termo de maior grau domina o comportamento da função. Aqui, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada termo:
- Para
, quando tende a infinito, também tende a infinito, então tende a infinito. - Para
, mesmo crescendo, é insignificante comparado a quando é muito grande. - O termo constante
não tem impacto no limite quando vai para infinito.
Passo 4
Como o termo dominante é
e ele tende a infinito, os outros termos não afetam o resultado final. Portanto, o limite todo vai ser governado por esse termo.