Calcule os limites usando as diversas propriedades estudadas e escreve o método utilizado para calcular cada um.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando se aproxima de da função . Para resolver isso, vamos usar propriedades de limites e um pouco de álgebra, como fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece se substituirmos diretamente na função:
Encontramos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Para simplificar, vamos fatorar o numerador . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e :

Passo 4

Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Perceba que aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo (desde que , o que é válido aqui):

Passo 5

Agora que simplificamos a expressão para , podemos calcular o limite substituindo por :

Resposta

O limite é .

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Calcule:
(o)
Calcule os limites usando as diversas propriedades estudadas e escreve o método utilizado para calcular cada um.
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