Verifique se as funções são contínuas nos pontos.
f(x) = (3 - x) / (x + 2) em x = 5.

Passo 1

Vamos verificar se a função é contínua no ponto . Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e limites. Precisaremos calcular o limite da função quando se aproxima de 5 e comparar com o valor da função em .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da função em . Substituindo 5 na expressão de :
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 5. Isso significa que vamos ver o que acontece com conforme fica cada vez mais próximo de 5:
Então, .

Passo 4

Agora, comparamos o limite que encontramos com o valor da função em :
Como o limite existe e é igual ao valor da função no ponto, podemos concluir que a função é contínua em .

Resposta

A função é cont��nua no ponto .

Exercícios relacionados