Verifique se as funções são contínuas nos pontos.
f(x) = (3 - x) / (x + 2) em x = 5.

Passo 1

Vamos verificar se a função é contínua no ponto . Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e limites. Precisaremos calcular o limite da função quando se aproxima de 5 e comparar com o valor da função em .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da função em . Substituindo 5 na expressão de :
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 5. Isso significa que vamos ver o que acontece com conforme fica cada vez mais próximo de 5:
Então, .

Passo 4

Agora, comparamos o limite que encontramos com o valor da função em :
Como o limite existe e é igual ao valor da função no ponto, podemos concluir que a função é contínua em .

Resposta

A função é cont��nua no ponto .

Exercícios relacionados

Verifique se os limites abaixo existem:
Obs: utilize lim x 1^+ f(x) lim x 1^- f(x) lim x 1 f(x) para verificar a existência.
f(x)= 4-x & , se x >= 1 x^2-1 & , se x<1
Calcule os limites quando x -> a.
f(x) = (x^4 - 8x^3 + 18x^2 - 27) / (x^4 - 10x^3 + 36x^2 - 54x + 27), a = 3.
Calcule os limites quando x -> a.
f(x)=(5x^2-2x+1)/(6x-7), a=3.
Caicule os limites no infinito.
lim x +infty 10 x^3+x^2-8 x+1159 x^2-10 x+4