Verifique se as funções são contínuas nos pontos.
em
.
Passo 1
Vamos verificar se a função
é contínua no ponto
. Para isso, vamos usar os conceitos de continuidade e limites. Precisaremos calcular o limite da função quando
se aproxima de 5 e comparar com o valor da função em
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da função em
. Substituindo 5 na expressão de
:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 5. Isso significa que vamos ver o que acontece com
conforme
fica cada vez mais próximo de 5:
Então,
.
Passo 4
Agora, comparamos o limite que encontramos com o valor da função em
:
Como o limite existe e é igual ao valor da função no ponto, podemos concluir que a função é contínua em
.
Resposta
A função
é cont��nua no ponto
.
Exercícios relacionados
Verifique se os limites abaixo existem:
Obs: utilize para verificar a existência.
Obs: utilize
Calcule os limites quando
.
.
Calcule os limites quando
.
.
Caicule os limites no infinito.