Calcule.
1
ll 1 integral0^1(x+3) d x & 2 integral-1^1(2 x+1) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver dois integrais definidos aqui. O conteúdo que vamos usar é o de Cálculo Integral, especificamente a parte que trata de integrais definidas. Para resolver esses integrais, precisamos saber como integrar funções polinomiais básicas e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o primeiro integral: integral (x + 3) , dx = x^22 + 3x + C .
Para integrar [ x^22 + 3x ]0^1 = ( 1^22 + 3 times 1 ) - ( 0^22 + 3 times 0 ) = ( 12 + 3 ) - 0 = 72 , vamos integrar termo a termo. A integral de em relação a é , e a integral de em relação a é . Então, temos:
Como estamos fazendo uma integral definida de 0 a 1, vamos calcular isso:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo integral: integral (2x + 1) , dx = x^2 + x + C .
Vamos integrar [ x^2 + x ]-1^1 = (1^2 + 1) - ((-1)^2 + (-1)) = (1 + 1) - (1 - 1) = 2 - 0 = 2 termo a termo. A integral de em relação a é , e a integral de em relação a é . Então, temos:
Aplicando os limites de integração de -1 a 1:

Resposta

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