Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui são duas integrais definidas que precisamos calcular. O conteúdo principal envolve cálculo integral, especificamente o cálculo de integrais de funções constantes e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções simples e aplicar os limites de integração corretamente.
Passo 2
Vamos começar com a primeira integral:
Aqui, estamos integrando uma função constante, que é
. A regra para integrar uma constante é bem direta: você multiplica a constante pela variável de integração
.
Então, a antiderivada de
é:
Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos do
. Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 4:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda integral:
Aqui, temos um polinômio
dentro da integral. A gente integra cada termo separadamente.
Primeiro, a antiderivada de
é:
E a antiderivada de
é:
Então, a antiderivada completa é:
Aplicando os limites de integração de -2 a 1:
Resposta
- A primeira integral resulta em 2.
- A segunda integral resulta em 0.