Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Aqui, estamos lidando com exponenciação e logaritmos, mais especificamente com logaritmos de base 2. Vamos precisar lembrar de algumas propriedades dos logaritmos e das potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 8 como uma potência de 2, já que nosso logaritmo tem base 2. Sabemos que
. Então, podemos substituir na expressão original:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade das potências que diz
. Aplicando isso na nossa expressão:
Passo 4
Lembra que
? Isso acontece porque o logaritmo e a exponenciação são operações inversas. Neste caso, temos
, que simplifica diretamente para 5. Agora, aplicando isso na nossa expressão:
Passo 5
Agora é só calcular
, que significa multiplicar 5 por ele mesmo três vezes:
Resposta
O valor de
é 125.