Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui, estamos lidando com exponenciação e logaritmos, mais especificamente com logaritmos de base 2. Vamos precisar lembrar de algumas propriedades dos logaritmos e das potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 8 como uma potência de 2, já que nosso logaritmo tem base 2. Sabemos que . Então, podemos substituir na expressão original:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade das potências que diz . Aplicando isso na nossa expressão:

Passo 4

Lembra que ? Isso acontece porque o logaritmo e a exponenciação são operações inversas. Neste caso, temos , que simplifica diretamente para 5. Agora, aplicando isso na nossa expressão:

Passo 5

Agora é só calcular , que significa multiplicar 5 por ele mesmo três vezes:

Resposta

O valor de é 125.

Exercícios relacionados

Decida se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Resolva pelo método da variação dos parâmetros. Resp. .
Dada a função por , pede-se:
(a) Os intervalos de crescimento e de decrescimento de .
(b) Os pontos extremos locais e/ou globais.
© Um estudo da concavidade/convexidade do gráfico.
(d) Os pontos de inflexão.
(e) O gráfico de .
Calcule: