Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Aqui estamos lidando com potências e logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades dos logaritmos e como manipulá-los dentro de expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser reescrito como uma potência de
, já que
. Então, substituímos na expressão:
Passo 3
Agora, usamos a propriedade das potências que diz que
. Aplicando isso:
Passo 4
Vamos agora lidar com o logaritmo na base
. Sabemos que
é
, então podemos usar a mudança de base para expressar
em termos de logaritmo na base
:
Passo 5
Substituímos isso de volta na expressão:
Passo 6
Agora, usamos a propriedade que diz que
. Mas temos um coeficiente
, então ajustamos a expressão:
Passo 7
Finalmente, calculamos
. Isso significa raiz quadrada de
elevada ao cubo: