Resolva as seguintes equações: 5^x = 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse tipo de problema envolve funções exponenciais e o que a gente vai precisar usar são logaritmos para conseguir isolar o x e encontrar seu valor.

Passo 2

Primeiro, para resolver uma equação exponencial como essa, a gente precisa “tirar” o expoente. E para isso, usamos logaritmos. Você pode usar qualquer base de logaritmo, mas vou usar o logaritmo natural, que é o ln.

Passo 3

Vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação:

Passo 4

Agora, lembra que uma das propriedades dos logaritmos diz que . Então, aplicando isso na nossa equação, fica:

Passo 5

Para isolar o x, a gente divide os dois lados da equação por :

Resposta

O valor de x é , aproximadamente igual a 0,861.

Exercícios relacionados