Calcule log2(80) - log2(5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de logaritmo juntos! O enunciado pede para calcular . Estamos lidando com logaritmos na base 2. Para resolver, vamos precisar usar uma das propriedades dos logaritmos que nos ajuda a simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante dos logaritmos: . Isso significa que podemos transformar a diferença de dois logaritmos em um único logaritmo da divisão dos argumentos.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Para calcular , precisamos encontrar qual potência a base 2 precisa ser elevada para resultar em 16. Sabemos que:
Portanto:

Resposta

A diferença é igual a .

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