Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de logaritmo juntos! O enunciado pede para calcular
. Estamos lidando com logaritmos na base 2. Para resolver, vamos precisar usar uma das propriedades dos logaritmos que nos ajuda a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante dos logaritmos:
. Isso significa que podemos transformar a diferença de dois logaritmos em um único logaritmo da divisão dos argumentos.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Para calcular
, precisamos encontrar qual potência a base 2 precisa ser elevada para resultar em 16. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
A diferença
é igual a
.