Calcule:
Passo 1
Estamos pedindo para calcular
. Vamos usar conhecimentos de potências e logaritmos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 9 como uma potência de 3, já que a base do logaritmo é 3. Sabemos que
.
Passo 3
Substituindo 9 por
na expressão original, temos:
Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então:
Passo 4
Agora, vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 5
Simplificando
e
:
Multiplicando esses resultados:
Resposta
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Calcule:
Resolva a equação diferencial
, sabendo que
.
Mostre que as seguintes equações diferenciais são separáveis e resolva-as.
C)
C)
Encontre o valor de
para que a equação diferencial dada seja exata.