Calcule:

Passo 1

Estamos pedindo para calcular . Vamos usar conhecimentos de potências e logaritmos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 9 como uma potência de 3, já que a base do logaritmo é 3. Sabemos que .

Passo 3

Substituindo 9 por na expressão original, temos:
Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então:

Passo 4

Agora, vamos simplificar . Sabemos que , então:
Substituindo de volta na expressão:

Passo 5

Simplificando e :
Multiplicando esses resultados:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule:
Resolva a equação diferencial , sabendo que .
Mostre que as seguintes equações diferenciais são separáveis e resolva-as.
C)
Encontre o valor de para que a equação diferencial dada seja exata.