Calcule o logaritmo. Arredonde sua resposta para a terceira casa decimal. Log2(75)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o logaritmo de 75 na base 2, ou seja,
, e arredondar a resposta para a terceira casa decimal. Vamos usar conhecimentos de logaritmos e a fórmula de mudança de base para chegar na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso representa o expoente que você precisa elevar 2 para obter 75. Em outras palavras, estamos buscando
na equação:
Passo 3
Como calcular o logaritmo com base diferente de 10 ou
(logaritmo natural) não é direto, vamos usar a fórmula de mudança de base. A fórmula é:
onde
Passo 4
Vamos optar pela base 10 para facilitar, já que muitas calculadoras têm a função de logaritmo na base 10. Aplicando a fórmula:
Passo 5
Agora, usamos a calculadora para encontrar os valores:
Passo 6
Dividindo os dois valores:
Resposta
Portanto,
arredondado para a terceira casa decimal é aproximadamente 6.225.